Зураб Гайозович Макиев родился 30 сентября 1976 года в Тбилиси, Грузинской ССР. Высшее образование он получил в Северо-Осетинском государственном университете имени К.Л. Хетагурова и Ростовском государственном университете, где изучал юриспруденцию и экономическую теорию. В 2002 году успешно защитил кандидатскую диссертацию в области социологии.
Свою профессиональную карьеру Зураб Макиев начал в 2000 году с работы судебного пристава в службе судебных приставов Министерства юстиции Республики Северная Осетия-Алания в городе Владикавказе. С 2000 по 2004 годы он занимал различные должности в Аппарате полномочного представителя Президента Российской Федерации в Южном Федеральном округе, включая специалиста-эксперта, главного советника и главного федерального инспектора по Республике Северная Осетия-Алания.
С 2004 по 2006 годы Зураб Макиев работал заместителем директора научного центра правовой информации Министерства юстиции Российской Федерации в Москве, а затем перешел на должность заместителя руководителя главного управления Министерства юстиции Российской Федерации по Южному Федеральному округу в городе Ростов-на-Дону. В 2006-2007 годах он также занимал должность заместителя начальника управления по обеспечению установленного порядка государственной регистрации прав на недвижимость в Федеральной регистрационной службе Министерства юстиции Российской Федерации.
В 2009 году Зураб Макиев стал первым заместителем директора Департамента финансов Костромской области, а с 2009 по 2012 годы занимал должность заместителя руководителя Секретариата первого заместителя Председателя Правительства Российской Федерации Игоря Шувалова в Москве.
Далее в своей карьере Зураб Макиев стал первым заместителем Председателя Правительства Республики Северная Осетия-Алания и полномочным представителем Республики при Президенте РФ с 2012 по 2014 годы. В период с 2014 по 2016 годы и с 2016 по 2021 годы он был избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации в 6-м и 7-м созывах.
С начала декабря 2017 года Зураб Макиев является членом комитета по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству. В настоящее время он продолжает свою работу в Государственной Думе Федерального Собрания Российской Федерации, где занимает должность депутата 8-го созыва и является заместителем Председателя комитета по малому и среднему предпринимательству с осени 2021 года.